Das Verschenken von iOS-Apps über den App Store an andere Apple-Nutzer ist derzeit nicht möglich. Mein Leser A. Overmeyer hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass die entsprechende Option entfernt wurde.
Normalerweise kann im App Store in der Detailansicht einer kostenpflichtigen App auf den blauen Kreis mit den drei weißen Punkten getippt werden:

Es erscheint dann ein Menü, welches eigentlich auch eine Option enthält, um die App zu verschenken. Diese fehlt aber nun:

Mein Leser hat diesbezüglich sogar den Apple-Support kontaktiert. Dieser wußte jedoch nichts konkretes.
Ob die Option dauerhaft entfernt wurde, was ich mir eigentlich nicht vorstellen kann, oder Apple gerade z.B. wegen iOS 13 am Store „schraubt“, wird die Zukunft zeigen.
Alternativ bleibt derzeit wohl nur die Möglichkeit, App-Store-Guthaben zu verschenken. Dies ist nach wie vor über die Startseite des Stores möglich. Der Beschenkte müsste die App dann von dem Guthaben selber kaufen.